Лазерный измеритель расстояния: устройство и принцип работы

Плюсы и минусы длинномеров

Лазерные рулетки имеют свои плюсы и минусы.

Достоинства:

1. Возможность замерять расстояние в труднодоступных местах.
2. Можно снимать показания в одиночку.
3. Есть встроенный калькулятор для удобства проведения прочих расчетов.
4. Может работать почти при любых погодных условиях.
5. Гарантирует высокую точность замеров расстояния.
6. Обладает функцией замера высоты.
7. Сохраняет в памяти несколько полученных результатов, к которым можно вернуться позже.
8. Снимает замеры между двумя точками, не соприкасаясь с поверхностью.
9. Умеет конвертировать единицы измерения.

Недостатки:

1. Цена. Эти приборы дорогие.
2. При измерении больших расстояний даже легкое дрожание руки пользователя приводит к колебаниям, поэтому необходимо использовать специальный штатив.
3. При измерении малой длины погрешность высока.
4. Аккумулятор на холоде разряжается очень быстро.

Самый большой недостаток прибора – это высокая цена. Впрочем, на рынке продаются дешевые китайские дальномеры, однако они дают большую погрешность при измерении даже больших расстояний, не говоря о малых.

Принципы измерения

Существует два типа лазерных дальномеров. Принцип работы первых основан на замере времени, затраченного коротким импульсом света на отражение и возвращение его к прибору. Для работы таких устройств (их называют импульсными) требуются очень точные датчики, излучатели и способы обработки полученной информации. Прежде всего из-за того, что скорость света высока и промежутки времени, за которое он успевает пройти измеряемое расстояние, ничтожно малы. Использование нескольких коротких импульсов уменьшает погрешность замера. К особенностям приборов, работающих на этом принципе, относят:

• способность измерять большие расстояния до предметов: от километража до космических величин;
• невысокая точность замеров на малых дистанциях;
• ограниченное применение в гражданских целях;
• высокая стоимость.

• невысокая стоимость и компактность;
• точность до долей миллиметра;
• ограниченная дальность измерений (до 250 м).

-Штатив

Очень простой инструмент геодезиста. Многие сталкивались со штативами при съемках фотографий или фильмов с использованием профессионального оборудования. Геодезисты также пользуются специальным оборудованием, которое без штативов обойтись не может. От остальных геодезические отличаются в основном простотой конструкции, неприхотливостью в использовании и «неубиваемостью». Ведь работать приходится совсем не в идеальных условиях. Основная задача геодезического штатива- неподвижно зафиксировать прибор, который на него устанавливается. На штатив сначала ставится трегер- специальное устройство для центрирования над определенной точкой при необходимости и горизонтирования прибора. Потом уже ставится прибор-тахеометр, нивелир и т.д. Различают деревянные, металлические и штативы из композитных материалов. В последнее время самыми «продвинутыми» являются штативы из фибергласса. Они очень легкие, прочные..но пока что неоправданно дорогие.

Виды и типы лазерных измерителей

Разнообразие сфер применения световых дальномеров чрезвычайно широко — от астрономических измерений до бытовых нужд. Разумеется, их конструкции очень отличаются друг от друга в зависимости от того, какие задачи они предназначены выполнять. Об устройствах, которыми оснащаются искусственные спутники земли, и о типах современного военного оборудования по понятным причинам открытые источники информируют скупо. Гражданского же назначения приборы можно разделить на следующие группы:

• прицелы для охотничьего оружия;
• устройства наблюдения;
• устройства для игры в гольф;
• геодезические приборы;
• специализированные для лесного хозяйства;
• лазерные рулетки.

Нивелиры

На местности расстояние удобнее всего замерять по плоским поверхностям. Делается это с помощью нивелиров. Они широко применяются при выполнении отделочных работ (при укладке плитки и других напольных материалов), а также для снятия отметок о зданиях с уровня земли. Благодаря чему формируется точная разметка для будущего сооружения, правильное направление стен.

Классические устройства оснащаются шкалой и окуляром, в новых моделях есть даже лазерные лучи. Используются эти приборы только со штативом, без него трудно удержать инструмент в руках неподвижно, и точность будет невысокой.

-Нивелир

Во многих случаях нет необходимости в более громоздких и намного более дорогих и сложных в использовании тахеометрах. В строительстве зданий, дорог и других сооружений после планового определения местоположения объекта нужно лишь контролировать высоту, уровень и вертикальность поверхностей. С этими функциями легко справляется нивелир. Его основная задача — измерять превышения между объектами. Бывают нивелиры электронные, оптические, лазерные, с автоустановкой и прочие. Во многих случаях нивелиры использовать удобнее и целесообразнее —например, при наблюдении за осадками зданий и сооружений используются высокоточные нивелиры с автоустановкой, нежели тахеометры- опять же из-за дороговизны последних. Подводя некую черту по использованию нивелиров, можно сказать, что чаще всего они используются непосредственно в процессе строительства из- за простоты использования и относительной дешевизны.

Инструменты для конкретных измерительных задач

Подобрали несколько типов , предназначенных для конкретных измерительных задач.

Клинок

Наковальня и шпиндель микрометров фигурой лезвия, позволяет измерять труднодоступные размеры, такие как диаметр узкой внешней канавки.

Позволяет измерять труднодоступные размеры

Дисковый (вращающийся)

Измерительные поверхности дисковых микрометров выглядят в форме диска, то что дает измерять скрытые элементы, такие как зубья шестерни.

Этот инструмент подходит для измерения и показания длины касательно корней цилиндрических и винтовых зубчатых колес.

Дает возможность измерять скрытые элементы, такие как зубья шестерни

Трубный

Трубные нужны с целью замера толщины стенок труб.

Измерительная плоскость наковальни сферически изогнута, а не плоская, что позволяет осуществлять точечный контакт с измеряемым предметом.

Также доступен инструмент со сферическими наковальнями и измерительными поверхностями шпинделя.

Трубные измеряют толщину стенок труб

С винтовой резьбой

Микрометрическая головка с винтовой резьбой используются для замера диаметра шага винта.

Заостренный шпиндель и двойная наковальня предназначены для контакта с резьбой винта.

Используются для измерения диаметра шага винта

V-образной наковальней

Микрометры с V-образной наковальней полезны для замера наружного диаметра режущих головок с помощью трех канавок, таких как спиральные сверла или развертки.

Для замера наружного диаметра режущих головок

Для листового металла

Горловина делает инструмент идеальным для измерения толщины большого куска листового металла от края.

Для измерения толщины листового металла

Для измерения бумаги

Инструмент для измерения бумаги представляет собой дисковый вид не вращающегося типа, предназначенный для точного измерения толщины бумажного, картонного, резинового или пластикового листа.

Также включает в себя диски и шпиндель который не вращается. Это снижает риск сжатия измеряемого предмета.

Для измерения толщины бумажного, картонного, резинового или пластикового листа

Основные виды геодезических устройств

GPS-техника

При формировании информации для построения карт в малоизученных или труднодоступных районах высокая точность и качество выполняемых работ обеспечивается с использованием специализированного GPS-оборудования. с его помощью у пользователя появляется возможность получать необходимые координаты с точностью до 1 мм в любых погодных или климатических условиях, при любой видимости. Кроме того, такие устройства управляются при помощи одной-двух кнопок, поэтому обучение оператора занимает минимум времени, не требуя специальной подготовки.

Важно и то, что обработка результатов проведенных измерений с помощью профильного программного обеспечения также фактически выполняется в автоматическом режиме. С использованием технологий GPS у предприятий, предоставляющих геодезические услуги, появляется возможность несколько сократить число специалистов, выезжающих на объект, тем самым снижая себестоимость предоставляемых услуг

Электронный тахеометр

Этот прибор идеально подходит для ведения работ в полевых условиях и кодирования полученной информации. Тахеометры используются при проведении съёмок местности после получения о ней всех базовых координат, изменений для каждой из точек геодезической сети. Тахеометры позволяют не только измерять расстояния и углы, но и кодировать данные, выполняя своего рода «оцифровку» полученных сведений непосредственно в поле.

Технология выполнения работ с использованием этого прибора достаточно проста и автоматизирована: в специальную таблицу вносятся все объекты, которые подлежат исследованию, присваивая им индивидуальный идентификатор. Программное обеспечение позволяет загрузить эти сведения в прибор, чтобы при выполнении работ оператор получил возможность просто выбирать на экране тахеометра необходимый объект и измерять его координаты. В камеральных условиях данные выгружаются в компьютер, а геодезист получает всю информацию с привязкой к конкретному объекту. Это значительно облегчает работу и снижает до минимума вероятность ошибки.

Тахеометры также активно используются при проведении:

• инженерных измерений,
• туннельных работ,
• измерений фасадов зданий,
• мониторинга деформаций,
• при проведении расчётов объёма земляных работ,
• в процессе монтажа конструкций,
• работ в труднодоступных местах.

Лазерные дальномеры

Это компактные портативные приборы, получившие широкое применение в работе архитекторов, строителей, дизайнеров, домашних мастеров. Лазерные дальномеры очень популярны и востребованы благодаря своей функциональности, удобству эксплуатации, невысокой стоимости. Принцип работы такого инструмента заключается в измерении времени, за которое лазерный луч проходит расстояние от излучателя до заданного объекта и обратно. Погрешность полученного результата ограничивается миллиметрами, а скорость выполнения замеров, их точность и возможность выполнения одним человеком без помощника стали определяющими при выборе оптимального оборудования для проведения подобных работ.

Лазерные нивелиры

Эти приборы, по сути, являются построителями плоскостей при помощи лазерных лучей. В результате их использования специалисту удаётся быстро и наглядно получить видимые линии, которые проецируются на заданную поверхность. Все полученные плоскости всегда идеально выровнены по вертикали и горизонтали, что позволяет оперативно оценить качество выполненных строительных работ при наружной и внутренней отделке помещений. Обработка полученных данных выполняется при помощи специализированного программного обеспечения.

Теодолиты и оптические нивелиры

Это профессиональное геодезическое оборудование, которое позволяет с высокой точностью определить расстояния, превышения точек по вертикали, горизонтальные и вертикальные углы. Теодолиты и оптические нивелиры – неэлектронные устройства, которые могут использоваться специалистами вне зависимости от погодных условий. Они особенно активно используются при устройстве фундаментов и возведении, в ходе строительства эстакад и мостов.

Сотрудники оснащены всем необходимым для проведения полного комплекса работ на объектах любого назначения, чтобы гарантировать неизменно высокую точность и качество выполняемых работ.

Что измеряют геодезические приборы:

Измерение расстояний

Самая простая геодезическая задача — это измерение длины линии. Ленты и рулетки, длинномеры и геометрического типа дальномеры — это приборы, с помощью которых измеряют короткие линии со сравнительно невысокой точностью. А вот если речь идёт об измерениях высокоточных или базисных, а также о значительных расстояниях, понадобится уже дальномер — световой, электромагнитный, радиоволновый или лазерный. Особенно распространены такие приборы в космической и морской геодезии.

Измерение превышений

Для измерения высот и их разницы используются нивелиры и профилографы. Нивелиры используют вместе со специальными нивелирными рейками. Существуют оптические, цифровые и лазерные нивелиры. Причём последние нельзя путать с просто лазерными уровнями, которые отличаются не только конструктивно, но и по обеспечению точности.

Измерение углов

Измерение углов очень долго обеспечивалось с помощью довольно простых инструментов

Знаете ли ВЫ: Какие приборы использует наша компания?

— транспортиров, экеров и эклиметров. Более сложным прибором является буссоль — подвид компаса, которым можно измерить магнитный азимут, то есть угол, на который линия отклоняется от направления на север магнитного меридиана. Основной современный прибор для измерения углов — это теодолит, довольно сложный оптический прибор, позволяющий добиваться очень высокой точности измерений.

Определение местоположения

В стародавние времена определение местоположения больше всего волновало моряков — спросить не у кого, да и сухопутных ориентиров практически нет. Было создано много специфических приборов для навигации и определения широты своего местоположения -астролябия, секстант, квадрант и другие раритеты. В настоящее время никого не удивишь «навигаторами» на различных электронных устройствах. Это стало возможно с появлением специальных навигационных спутников, которые дают возможность определения непосредственно местоположения объекта на местности.

Давно не секрет — прогресс не стоит на месте. Время, когда измеряли все эти величины по отдельности, да еще и «дедовскими» приборами, ушло безвозвратно в прошлое. В рамках этой статьи не будем рассматривать буссоли, кипрегели и стальные рулетки- только актуальное и наиболее распространенное геодезическое оборудование.

Каждая уважающая себя геодезическая бригада в составе 2-4 человек, чтобы справиться практически с любыми инженерно-геодезическими изысканиями, должна иметь следующие приборы:

Металлическая рулетка

Рулетки бывают разными, но все они работают по одному принципу. Они идеально подходят для проведения простых измерений на улицах и в помещении.

Преимущества этого прибора:

1. Компактность. Тонкий стальной прут удобно намотан и спрятан в корпусе. Прибор можно носить с собой в кармане.
2. Безопасность и экологичность.
3. Не требует элементов питания.
4. Можно использовать в любую погоду на улице.
5. Срок эксплуатации измеряется десятками лет.
6. Показывает минимальную погрешность. Собственно, погрешность зависит от пользователя.
7. Приемлемая цена и доступность. Продается в любом магазине и стоит недорого.

1. Фиксированная длина. Если объем измерения будет иметь длину больше длины рулетки, то для измерения придется перекладывать сам прибор, чтобы измерить дополнительное расстояние. Это не только неудобно, но и неэффективно, так как появляются погрешности.
2. Учитывая тот факт, что этот инструмент для измерения длины выполнен из металла, при частом контакте с водой он подвергается коррозии.
3. В труднодоступных местах его применение невозможно.

История и эволюция дальномеров

До появления электронных устройств для определения дистанции использовались оптические приспособления для измерения расстояния. Наблюдательные и геодезические приборы оснащались угловыми шкалами, что позволяло применять методы косвенного расчёта дистанции до предметов.

Существовали и более сложные оптические инструменты для измерений. Это были в основном приборы, основанные на явлении параллакса. Подобными системами оснащены были фотокамеры прошлого века. С точки зрения точности, все эти оптические приспособления обладали большим разбегом погрешности показаний как в зависимости от дальности замера, так и от навыков пользователей.

Теоретическая база для создания активных дальномерных приспособлений, в основе которых заложен принцип посылания сигнала в направлении объекта с последующим анализом возвращённого отражения, были готова ещё в начале XX века. Толчком к практической реализации этого принципа послужила Вторая мировая война — армии мира нуждались в мгновенном измерении расстояний до целей. Так появились и бурно эволюционировали промышленные образцы радаров и эхолотов. Эти устройства, использовавшие в качестве сигнала радиоволны или ультразвук, были довольно громоздкими и неприспособленными для личного пользования.

-GPS оборудование

GPS модули или приемники сопутствуют нам в повседневной жизни в наших телефонах, навигаторах, планшетах и т.д. Они призваны помочь нам сориентироваться на местности и не потеряться в городских джунглях. Однако они имеют мало общего с геодезическим GPS оборудованием.

Геодезистам эти приборы нужны не для ориентирования на местности, а для точного определения местоположения «тарелки» (обычно такой формы придерживаются производители GPS приемников). Погрешность обычно составляет 0,5-2 сантиметра относительно ближайшего пункта Государственной Геодезической Сети (ГГС). В то время, как обычные навигаторы дают ошибку местоположения около 10-20 метров, что в работе геодезиста недопустимо. Но есть множество факторов, которые весьма часто негативно влияют на величину погрешности геодезических измерений при помощи GPS оборудования. Поэтому недостаточно просто приобрести дорогостоящую «тарелку», и начать определять местоположение соседних заборов, например, как обычным навигатором. Без должной калибровки и последующей обработки измерений ничего не выйдет.

В общем, если увидите геодезиста с «тарелкой» на вешке, знайте- он определяет точное местоположение точки, над которой стоит приемник.

Виды и принцип работы прибора

Общий вид изделия – колесо на длинной ручке, напоминает детскую игрушку. Несмотря на свой несерьезный вид, прибор является точным, надежным и в некоторых случаях незаменимым измерительным прибором.

Курвиметр-дорожное колесо используется чаще всего для измерения протяженного расстояния, к которому относится замер участков с неоднородным рельефом. Такой прибор предоставляет более точные результаты обмеров, чем современный дальномер, работающий на основе лазерных технологий. Различают курвиметры дорожные и топографические.

Топографический курвиметр

Как видно из названия – топографические приборы предназначены для оценки расстояний по карте. Соответственно размеры и вес изделий, небольшие и могут оформляться в виде брелоков или ручек.

Механические топографические измерительные приборы обладают рядом преимуществ для использования в полевых условиях. Это простота конструкции, независимость от источников питания, стойкость к погодным ситуациям.

Для работы в помещениях применяют измерители с электронной начинкой и программным обеспечением.

Дорожный курвиметр

Незаменимый измерительный инструмент для производства дорожных работ и обмеров параметров строящихся объектов, определения криволинейных или протяженных прямолинейных участков. Также, как и в случае с топографическими измерителями, могут быть механическими или электронными.

Основное различие в принципе измерений – это точность на единицу расстояния. Механические курвиметры могут накапливать ошибку при больших расстояниях, поэтому рекомендуется разбивать протяженные участки на небольшие отрезки.

Электронные приборы не склонны к накоплению погрешностей, но требуют бережного отношения и точного соблюдения правил эксплуатации. Цифровое дорожное колесо позволяет производить максимально точные расчеты при измерении участка

При проведении подготовительных строительных работ это очень важно, так как от точности замеров будет зависеть качество и безопасность возводимого объекта

Изготавливают цифровые или компьютерные курвиметры из высокотехнологичных материалов, повышающих износостойкость прибора. Они могут иметь еще ряд полезных функций, которые необходимы при осуществлении замера участка. Использование бортового компьютера позволяет запоминать несколько замеров, сохранять произведенные вычисления и предыдущие замеры.

-Лазерная рулетка

Появилась относительно недавно в геодезических бригадах, так как раньше была довольно дорога и сложна в использовании. И по сей день не является единственным прибором для измерения непосредственно расстояний на объекте. Удобно использовать на коротких расстояниях и в помещениях. В уличных условиях применяется не часто, так как необходимо иметь поверхность, на которую можно навести лазерный луч. Также минус многих моделей без оптического визира- плохая видимость лазерной точки на ярко освещенных поверхностях.

Ввиду этого, сейчас все еще достаточно часто приходится использовать стальные рулетки длиной до 50м. Большей длины не выпускают, поэтому расстояния более 50 метров являются источниками ошибок из-за нескольких этапов измерений. Измерения нужно проводить вдвоем, да и провис ленты доставляет некоторую ошибку в измерения.

В итоге лазерные рулетки используются повсеместно кадастровыми инженерами и геодезистами в тех случаях, когда это целесообразно и возможно. В остальных случаях выручает старая-добрая стальная рулетка.

Дорожные курвиметры

Дорожный курвиметр ADA Wheel 1000 DigitalМинимальный отсчет – 10cм. Максимальная дальность – 10000м. Шаг шкалы счетчика – 10см. Диаметр колеса – 31,9см. Длина окружности – 100см.5 990 руб.Дорожный курвиметр Geobox КД-320Диаметр – 320 мм

. Точность –1 см . Предел непрерывного измерения –9999,99 м . Вес –2 кг . В комплекте сумка.5 590 руб.

Дорожный курвиметр Nedo 703113Легкое мерное мини-колесо, пластиковое, диаметр 16 см, до 9999,9м.10 990 руб.Дорожный курвиметр Nedo 703111Легкое мерное колесо, пластиковое, диаметр 32 см, до 9999,99м.13 390 руб.Дорожный курвиметр Condtrol WheelКолесо дорожное CONDTROL Wheel предназначено для проведения измерений в труднодоступных местах.4 990 руб.

Дорожный курвиметр Condtrol WheelTronicКолесо дорожное электронное CONDTROL WheelTronic с точностью замеров 99.4 % предназначено для проведения замеров в строительстве. Отличается расширенным функционалом.по запросуДорожный курвиметр Geobox КД-190Диаметр – 190 мм

. Точность –1 см . Предел непрерывного измерения –9999,99 м . Вес –1.9 кг .

В комплекте сумка.4 810 руб.Дорожный курвиметр RGK Q16Максимальная дальность: 9999,9 м

. Диаметр колеса:160 мм . Шаг счетчика:10 см . Масса:1.038 кг . Тормоз, сброс на ручке, стрелка. Гарантия:2 года .5 990 руб.Дорожный курвиметр RGK Q16EМаксимальная дальность:9999,9 м . Диаметр колеса:160 мм . Шаг счетчика:10 см .

Диаметр колеса: 320 мм

. Шаг счетчика:10 см . Масса:1.377 кг . Подножка. Гарантия:1 год .4 990 руб.16 091 руб.14 396 руб.Дорожный курвиметр ADA Wheel 100Окружность – 1 м. Дальность измерений – 10000 м.5 990 руб.Дорожный курвиметр ADA Wheel 50Окружность – 0,33 м, Дальность измерений – 10000 м, Вес – 1 кг.

по запросуДорожный курвиметр ADA Wheel 50 DigitalМинимальный отсчет – 10cм. Максимальная дальность – 1000м. Шаг шкалы счетчика – 10см. Диаметр колеса – 15,9см. Длина окружности – 50см.4 990 руб.Дорожный курвиметр Geo-Fennel М 10Диаметр колеса 30 см

. Длина окружности100 см . Шаг измерения10 см . Счётчик механический на5 цифр .

Максимальное расстояние 9999 м

. Опорная подставка, система очистки от крупной грязи. Вес2,7 кг. по запросуДорожный курвиметр Geo-Fennel М 10-SДиаметр цельнометаллического колеса30 см . Длина окружности100 см . Шаг измерения10 см . Счётчик механический на5 цифр . Максимальное расстояние9999 м.

Когда лучше всего использовать расчет расстояний между городами?

Необходимость рассчитать расстояний между городами может возникнуть у каждого. Раньше все считали вручную, отмечая расстояние на карте от одного населенного пункта к другому, сейчас же все возможно сделать за считанные секунды, используя удобный сервис представленный на нашем сайте. Так когда же может понадобиться расчет расстояний?

— Очень часто расчетом расстояния между городами пользуются водители дальнобойщики, которым предстоит длительная поездка

Как показывает статистика, именно дальнобойщики активно используют сервисы для расчета расстояний между городами, ведь им важно знать, сколько времени займет работа, каким будет предполагаемый расход топлива, в каких населенных пунктах можно остановиться и т.д. Это очень удобный способ спланировать свою рабочую неделю, ведь понимание того, сколько придется провести в пути и где можно остановиться значительно упрощает длительную поездку.
— В последнее время становится популярным путешествие в пределах страны на автомобиле

Но для того, чтоб правильно спланировать свой отдых, в том числе и расходы на топливо, нужно умело рассчитать расстояние поездки. Если вы знаете предполагаемую цену ДТ или бензина, а также расстояние, которое придется проехать, то расчет расхода топлива не составит труда. Четкое планирование путешествия – залог успешного отдыха без неожиданных трудностей.
— Также калькулятором расчета расстояний между городами могут пользоваться люди, которые отправляют посылки своим родным и близким, либо пользуются услугами компаний перевозчиков. Это позволит им посчитать примерную стоимость доставки.

Как видим, сервис расчета расстояний между городами может быть полезен многим людям.

Заключение

Теперь вы знаете, какими инструментами пользуются для измерения расстояний. На самом деле, если включить фантазию, подобные устройства можно придумать самостоятельно. К примеру, можно сбросить с крыши дома обычный камень и посчитать, за сколько секунд он достигнет земли. Зная время, а также уравнение свободного падения, мы сможем легко определить расстояние, которое преодолел камень. И никаких инструментов для этого не нужно (разве что секундомер). Впрочем, подобный принцип применяется в длинномерах, только там вместо камня – свет.

1 сколько прямых можно провести через две точки?2 сколько общих точек могут иметь 2 прямые?3 объясните,что такое отрезок.4 объясните,что такое луч.как обозначаются лучи?5.какая фигура называется углом?Объясните,что такое вершина и стороны угла.6 какой угол называется развернутым?7.какие фигуры называются равными?8.объясните,как сравнить два отрезка?9.какая точна называется серединой отрезка?10 как сравнить два угла?11.какой луч называется бессиктрисой угла?12.точка С делит отрезок АВ на два отрезка как найти длину отрезка АВ,если известны длины отрезков Ас и СВ?13 какими инструментами пользуются для измерения расстояний?14 что такое градусная мера угла?15 луч ОС делит угол АОВ на два угла как найтит градусную меру угла АОВ ,если известны градусные меры углов АОС и СОВ?16 какой угол называтся острым?прямым и тупым?17 какие углы называются смежными?чему равна сумма двух смежных углов ?18.какие углы называются вертикальные? каким свойством обладают вертикальные углы&19какие прямые называются перпендекулярными?20 оъяснитепочему две прямые перпендикулярными к третей не пересекаются.21 какие приборы применяют для построения прямых углов на местности